Прогнозування оптимальних режимів роботи багатошарових швидких фільтрів з кусково-однорідними пористими завантаженнями

Ю. Є. Климюк

Анотація


Запропоновано просторову математичну модель для прогнозування процесу доочистки води від багатокомпонентних домішок у багатошарових швидких фільтрах з кусково-однорідними пористими завантаженнями при додержанні сталої швидкості фільтрації. Отримано алгоритм числово-асимптотичного наближення розв’язку відповідної нелінійної сингулярно-збуреної крайової задачі. Запропонована модель дозволяє шляхом проведення комп’ютерних експериментів отримати оптимальні варіанти використання фільтрувальних матеріалів та збільшення тривалості роботи фільтрів за рахунок вибору їх форми і висоти шарів.


Ключові слова


математична модель; процес доочистки води; багатокомпонентна домішка; багатошаровий швидкий фільтр

Повний текст:

PDF

Посилання


Orlov, V. O. (2005). Vodoochisnі fіl'tri іz zernistoju zasipkoju. Rіvne: NUVGP, 163.

Cheremisinoff, N. P. (2002). Handbook of water and wastewater treatment technologies. Boston: Butterworth-Heinemann, 645. doi:10.1016/B978-075067498-0/50000-0

Hendricks, D. W. (2010). Fundamentals of water treatment unit processes : physical, chemical, and biological. Boca Raton: CRC Press, 417.

Quevauviller, Ph., Thompson, K. C. (2006). Analytical methods for drinking water: advances in sampling and analysis. John Wiley & Sons Ltd., 188. doi:10.1002/0470094931

Bomba, A. Ja., Safonik, A. P (2011). Matematichne modeljuvannja procesu aerobnogo ochishhennja stіchnih vod v poristomu seredovishhі. Matematichne ta komp'juterne modeljuvannja, 5, 36−44.

Mel'cer, V. Z. (1995). Fil'troval'nye sooruzhenija v kommunal'nom vodosnabzhenii. Moscow: Strojizdat, 176.

Minc, D. M. (1964). Teoreticheskie osnovy tehnologii ochistki vody. Moscow: Strojizdat, 156.

Shehtman, Ju. M. (1961). Fil'tracija malokoncentrirovannyh suspenzij. Moscow: AN SSSR, 212.

Ives, K. J. (1969). Deep-bed water filters. New develop-ments, 6 (1), 42–48.

Kalteh, A. M., Hjorth, P., Berndtsson, R. (2008). Review of the self-organizing map (SOM) approach in water resources: Analysis, modelling and application. Environmental Modelling & Software, 23 (7), 835–845. doi:10.1016/j.envsoft.2007.10.001

Maier, H. R., Dandy, G. C. (2000). Neural networks for the prediction and forecasting of water resources variables: a review of modelling issues and applications. Environmental Modelling & Software, 15 (1), 101–124. doi:10.1016/s1364-8152(99)00007-9

Heikkinen, M., Heikkinen, T., Hiltunen, Y., Liukkonen, M., Poutiainen, H. (2011). Subtraction analysis based on self-organizing maps for an industrial wastewater treatment process. Mathematics and Computers in Simulation, 82 (3), 450–459. doi:10.1016/j.matcom.2010.10.021

Bomba, A. Ja., Klimjuk, Ju. Je., Safonik, A. P., Sіvak, V. M. (2010). Chislovo-asimptotichne nablizhennja rozv’jazkіv prostorovih model'nih zadach procesu fіl'truvannja. Fіziko-matematichne modeljuvannja ta іnformacіjnі tehnologіi, 11, 29–38.

Klimjuk, Ju. Je., Sіvak, V. M. (2010). Modeljuvannja procesu doochistki vodi vіd zalishkovih katіonіv aljumіnіju fіl'truvannjam cherez anіonoaktivnі zavantazhennja іz vrahuvannjam zmіni fіl'tracіjnih vlastivostej seredovishha. Volins'kij matematichnij vіsnik. Serіja prikladna matematika, 7 (16), 93–109.

Bomba, A. Ja, Klimjuk, Ju. Je. (2014). Matematichne modeljuvannja prostorovih singuljarno-zburenih procesіv tipu fіl'tracіja-konvekcіja-difuzіja. Rіvne : Assol', 273.

Rauz, H. (1967). Mehanika zhidkosti. Moscow: Strojizdat, 390.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Орлов, В. О. Водоочисні фільтри із зернистою засипкою [Текст] / В. О. Орлов. – Рівне: НУВГП, 2005. – 163 c.

2. Cheremisinoff, N. P. Handbook of water and wastewater treatment technologies [Text] / N. P. Cheremisinoff. – Boston: Butterworth-Heinemann, 2002. – 649 p. doi:10.1016/B978-075067498-0/50000-0

3. Hendricks, D. Fundamentals of water treatment unit processes: physical, chemical, and biological [Text] / D. W. Hendricks. – Boca Raton: CRC Press, 2010. – 417 p.

4. Quevauviller, Ph. Analytical methods for drinking water: ad-vances in sampling and analysis [Text] / Ph. Quevauviller, K. C. Thompson. – John Wiley & Sons Ltd, 2006. – 188 p.doi:10.1002/0470094931

5. Бомба, А. Я. Математичне моделювання процесу аеробного очищення стічних вод в пористому середовищі [Текст] / А. Я. Бомба, А. П. Сафоник // Математичне та комп'ютерне моделювання. – 2011. – № 5. – С. 36−44.

6. Мельцер, В. З. Фильтровальные сооружения в коммунальном водоснабжении [Текст] / В. З. Мельцер. – Москва: Стройиздат, 1995. – 176 с.

7. Минц, Д. М. Теоретические основы технологии очистки воды [Текст] / Д. М. Минц. – Москва: Стройиздат, 1964. – 156 с.

8. Шехтман, Ю. М. Фильтрация малоконцентрированных суспензий [Текст] / Ю. М. Шехтман. – Москва: АН СССР, 1961. – 237 с.

9. Ives, K. J. Deep-bed water filters [Text] / K. J. Ives // New developments. – 1969. − Vol. 6, № 1. – P. 42–48.

10. Kalteh, A. M. Review of the self-organizing map (SOM) approach in water resources: Analysis, modelling and application [Text] / A. M. Kalteh, P. Hjorth, R. Berndtsson // Environmental Modelling & Software. – 2008. − Vol. 23, № 7. – P. 835–845. doi:10.1016/j.envsoft.2007.10.001

11. Maier, H. R. Neural networks for the prediction and forecasting of water resources variables: a review of modelling issues and applications [Text] / H. R. Maier, G. C. Dandy // Environmental Modelling & Software. – 2000. − Vol. 15, № 1. – P. 101–124. doi:10.1016/s1364-8152(99)00007-9

12. Heikkinen, M. Subtraction analysis based on self-organizing maps for an industrial wastewater treatment process [Text] / M. Heikkinen, T. Heikkinen, Y. Hiltunen, M. Liukkonen, H. Poutiainen // Mathematics and Computers in Simulation. − 2011. – Vol. 82, is. 3 – P. 450–459. doi:10.1016/j.matcom.2010.10.021

13. Бомба, А. Я. Числово-асимптотичне наближення розв’язків просторових модельних задач процесу фільтрування [Текст] / А. Я. Бомба, Ю. Є. Климюк, А. П. Сафоник, В. М. Сівак // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2010. – № 11. – С. 29–38.

14. Климюк, Ю. Є. Моделювання процесу доочистки води від залишкових катіонів алюмінію фільтруванням через аніоноактивні завантаження із врахуванням зміни фільтраційних властивостей середовища [Текст] / Ю. Є. Климюк, В. М. Сівак // Волинський ма-тематичний вісник. Серія прикладна математика. – 2010. − № 16, Т. 7. – С. 93–109.

15. Бомба, А. Я. Математичне моделювання просторових сингулярно-збурених процесів типу фільтрація-конвекція-дифузія [Текст]: монографія / А. Я. Бомба, Ю. Є. Климюк. – Рівне: Ассоль, 2014. – 273 с.

16. Рауз, Х. Механика жидкости [Текст] / Х. Рауз. – Москва: Стройиздат, 1967. – 392 с.



Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.




Copyright (c) 2016 Ю. Є. Климюк

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN 2411-2828 (Online), ISSN 2411-2798 (Print)