Побудова аксіом евклидової геометрії в трьохвимірному інтервальному просторі

Людмила Григорівна Євсеєва

Анотація


Досліджено здійснимість аксіом евклідової геометрії у трьохвимірному інтервальному просторів на основі введених понять, операцій в інтервальних просторах, властивостей інтервальних відображень. Результати дослідження є основою математичного моделювання інтервальних оптимізаційних задач геометричного проектування.


Ключові слова


інтервальна геометрія; аксіоми евклідової геометрії; інтервальная псевдоплощина; інтервальная псевдопряма; інтервальний рух

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


1. Stoyan, Yu. G. Yakovlev, S. V. (1986). Matematicheskie modeli i optimizacionnye metody geometricheskogo proektirovaniya. Kiev: Naukova dumka, 268.

2. Moore, R. E. (1966). Interval analysis. N. Y.: Prentice-Hall, 400.

3. Kaucher, E. (1980). Interval Analysis in the Extended Interval Space IR. Fundamentals of Numerical Computation (Computer-Oriented Numerical Analysis). Computing Supplementum, 2, 33–49. doi:10.1007/978-3-7091-8577-3_3.

4. Markov, S. M. (1992). Extended interval arithmetic involving infinite intervals. Mathematica Balkanika, 6, 269–304.

5. Laveuve, S. E. (1975). Definition einer Kahan-Arithmetik und ihre Implementierung. Interval Mathematics. Berlin – Heidelberg, 236-245.

6. Sendov, B. (1977). Segment derivatives and Taylor's formula. C. R. Acad. Bulgare Sci, 30, 1093-1096.

7. Ortolf, H. J. (1969). Eine Verallgemeinerung der Intervallarithmetik. Berichte der GMD Bonn, 11.

8. Kaminskaya, E. L., Kaminskij, T. E. (1982). Modificirovannaya arifmetika i teoriya pogreshnostej. Vychislitelnaya matematika i matematicheskaya fizika. Moscow, 96-105.

9. Alefeld, G., Xercberger, Yu. (1987). Vvedenie v intervalnye vychisleniya. Moscow: Mir, 356.

10. Kalmykov, S. A., Shokin, Yu. I., Yuldashev. Z. X. (1986). Metody intervalnogo analiza. Novosibirsk: Nauka, 224.

11. Shary, S. P. (1994). Solving the tolerance problem for interval linear equations. Interval Computations, 2, 6-26.

12. Stoyan, Yu. G. (1996). Metricheskoe prostranstvo centrirovannyx intervalov. Dokl. NAN Ukrainy. Ser. A, 7, 23–25.

13. Stoyan, Yu. G. (2006). Vvedennya v іntervalnu geometrіyu. Navchalnij posіbnik dlya studentіv specіalnostі 7.080202. Prikladna matematika. Xarkіv: XNURE, 98.

14. Stoyan, Yu. G. (1996). Intervalnye otobrazheniya. Dop. NAN Ukraїni, 10, 57-63.

15. Evseeva, L. G., Romanova, T. E., Shexovcov, S. B. (2004). Intervalnaya –ploskost. Sistemi obrobki іnformacії. Xarkіv: XVU, 12(40), 180–190.

16. Grebennik, I. V., Evseeva, L. G., Romanova, T. E. (2004). Intervalnaya pryamaya v prostranstve. Radioelektronika i informatika, 2, 57–63.

17. Romanova, T. E., Shexovcov, S. B., Evseeva, L. G. (2005). Intervalnye napravlennye mnozhestva v mnogomernyx intervalnyx prostranstvax. Iskusstvennyj intellekt, 4, 169–176.

18. Evseeva L. G. (2006). Aksiomy poryadka v trexmernom intervalnom prostranstve. Mater. mіzhnar. nauk. konf. im. Moscow, Kravchuka, (Kiеv), 402.

19. Evseeva, L. G., Glushko, Yu. Yu. (2012). Razvitie teorii intervalnoj geometrii. Materіali XV Mezhdunarodnoj nauchno-texnicheskoj konferencii ["Modelirovanie, identifikaciya, sintez sistem upravleniya"]. (Ukraїna, AR Krym, 2012 g.) Doneck: In-tut prikl. matem. i mexan. NAN Ukrainy.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Стоян, Ю. Г. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования [Текст] / Ю. Г. Стоян, С. В. Яковлев. — Киев: Наукова думка, 1986. — 268 с.

2. Moore, R. E. Interval analysis [Text] / R. E. Moore. — N. Y.: Prentice-Hall, 1966. — 400 p.

3. Kaucher, E. Interval Analysis in the Extended Interval Space IR [Text] / E. Kaucher // Fundamentals of Numerical Computation (Computer-Oriented Numerical Analysis). Computing Supplementum. — 1980. — Vol. 2. — P. 33–49. doi:10.1007/978-3-7091-8577-3_3.

4. Markov, S. M. Extended interval arithmetic involving infinite intervals [Text] / S. M. Markov // Mathematica Balkanika. — 1992. — № 6. — P. 269–304.

5. Laveuve, S. E. Definition einer Kahan-Arithmetik und ihre Implementierung [Text] / S. E. Laveuve // Interval Mathematics. Berlin Heidelberg, 1975. P. 236-245.

6. Sendov, B. Segment derivatives and Taylor's formula [Text] / B. Sendov // C. R. Acad. Bulgare Sci. 1977. V. 30. P. 1093-1096.

7. Ortolf, H. J. Eine Verallgemeinerung der Intervallarithmetik [Text] / H. J. Ortolf // Berichte der GMD Bonn. 1969. №11.

8. Каминская, Э. Л. Модифицированная арифметика и теория погрешностей [Текст] / Э. Л. Каминская, Т. Э. Каминский // Вычислительная математика и математическая физика. М., 1982. С. 96-105.

9. Алефельд, Г. Введение в интервальные вычисления [Текст] / Г. Алефельд, Ю. Херцбергер М.: Мир, 1987. 356 с.

10. Калмыков, С. А. Методы интервального анализа [Текст] / С. А. Калмыков, Ю. И. Шокин, З. Х. Юлдашев. — Новосибирск: Наука, 1986. — 224 с.

11. Shary, S. P. Solving the tolerance problem for interval linear equations [Text] / S. P. Shary // Interval Computations. 1994. №2. P. 6-26.

12. Стоян, Ю. Г. Метрическое пространство центрированных интервалов [Текст] / Ю. Г. Стоян // Докл. НАН Украины. Сер. A. – 1996. – № 7. – С. 23–25.

13. Стоян, Ю. Г. Введення в інтервальну геометрію [Текст] / Ю.Г. Стоян // навчальний посібник для студентів спеціальності 7.080202 – Прикладна математика / Ю. Г. Стоян – Харків: ХНУРЕ, 2006. –  98 с.

14. Стоян, Ю. Г. Интервальные отображения [Текст] / Ю. Г. Стоян // Доп. НАН України. 1996. №10. С.57-63.

15. Евсеева, Л. Г. Интервальная -плоскость [Текст] / Л. Г. Евсеева, Т. Е. Романова, С. Б. Шеховцов // Системи обробки інформації. – Х.: ХВУ. – 2004. – Вип. 12(40). – С. 180–190.

16. Гребенник, И. В. Интервальная прямая в пространстве  [Текст] / И. В. Гребенник, Л. Г. Евсеева, Т. Е. Романова // Радиоэлектроника и информатика. – 2004. – № 2. – C. 57–63.

17. Романова, Т. Е. Интервальные направленные множества в многомерных интервальных пространствах [Tекст] / Т. Е. Романова, С. Б. Шеховцов, Л. Г. Евсеева // Искусственный интеллект. – 2005. – № 4. – C. 169–176.

18. Евсеева, Л. Г. Аксиомы порядка в трехмерном интервальном пространстве [Tекст] / Л. Г. Евсеева // матер. міжнар. наук. конф. iм. М. Кравчука, (Київ, 2006 р.). – 2006. – С. 402.

19. Евсеева, Л. Г. Развитие теории интервальной геометрии [Текст] / Л. Г. Евсеева, Ю. Ю. Глушко // Матеріали XV Международной научно-технической конференции ["Моделирование, идентификация, синтез систем управления"]. (Україна, АР Крым,2012 г.)  Донецк: Ин-тут прикл. матем. и механ. НАН Украины.  2012.



Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.




Copyright (c) 2015 Людмила Григорівна Євсеєва

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN 2411-2828 (Online), ISSN 2411-2798 (Print)