Дослідження чутливості в деякому класі складних динамічних систем
Ключові слова:
позитивна система, продуктивність, неперервна модель, чутливість, функція чутливості, рівняння чутливостіАнотація
В роботі проводиться аналіз чутливості позитивної динамічної системи балансового типу, поведінка якої описується розімкненою неперервною математичною моделлю з обмеженнями, що забезпечують отримання невід'ємних розв'язків на нескінченному інтервалі часу. Для досліджуваної системи побудовано рівняння чутливості за кожним з параметрів системи, в результаті розв’язання яких отримано функції чутливості системи. За результатами дослідження проведено обчислювальні експерименти, результати яких відповідають результатам проведених в роботі теоретичних досліджень оцінювання чутливості.
Посилання
Kokotovich, P. V., Rutman, R. S. (1965). Chuvstvitel'nost' sistem avtomaticheskogo upravlenija. Avtomatika i telemehanika, 26 (4), 730–750.
Rozenvasser, E. N., Jusupov, R. M. (2013). Vklad leningradskih uchenyh v razvitie teorii chuvstvitel'nosti sistem upravlenija. Trudy SPIIRAN, 25, 13–41.
Ruban, A. I. (1982). Identifikacija i chuvstvitel'nost' slozhnyh system. Tomsk: Izd-vo TGU, 304.
Gorodeckij, Ju. I. (2006). Funkcii chuvstvitel'nosti i dinamika slozhnyh mehanicheskih system. Nizhnij Novgorod: Izdatel'stvo Nizhegorodskogo gosudarstvennogo universiteta im. N. I. Lobachevskogo, 236.
Voronov, A. A. (1986). Osnovy teorii avtomaticheskogo upravlenija Teorija avtomaticheskogo upravlenija. Chast' 2. Teorija nelinejnyh i special'nyh sistem avtomaticheskogo upravlenija. Moscow: Vysshaja shkola, 504.
Schuppen, J. H. (2007). Control and System Theory of Positive Systems. Amsterdam: The Vrije Universitei, 245.
Kaczorek, T. (2004). Some Recent Developments in Positive 2D Systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences, 345–352. doi: 10.1007/978-3-540-44928-7_46
Aliluiko, A. M., Mazko, O. H. (2006). Invariantni konusy ta stiikist liniinykh dynamichnykh system. Ukrainskyi matematychnyi zhurnal, 58 (11), 1446–1461.
Krasnosel'skij, M. A., Lifshic, E. A., Sobolev, A. V. (1985). Pozitivnye linejnye sistemy: metod polozhitel'nyh operatorov. Moscow: Nauka, 256.
Leontieva, V. V. (2008). Matematychne modeliuvannia pozytyvnykh dynamichnykh system balansovoho typu. Zaporizkyi natsionalnyi universytet, Zaporizhzhia, 144.
Leont'eva, V. V., Kondrat'eva, N. A. (2009). Razomknutaja diskretnaja matematicheskaja model' pozitivnyh dinamicheskih sistem balansovogo tipa i ee analiz. Vіsnik ZNU, 1, 132–137.
Leont'eva, V. V., Kondrat'eva, N. A. (2010). Postroenie i analiz razomknutoj nepreryvnoj matematicheskoj modeli pozitivnoj dinamicheskoj sistemy balansovogo tipa. Vіsnik ZNU, 1, 81–88.
Leont'eva, V. V. (2008). Matematicheskaja model' dinamiki funkcionirovanija pozitivnyh sistem balansovogo tipa. Vіsnik ZNU, Zaporіzhzhja: ZNU,1, 118–124.
Leont'eva, V. V. (2008). Postroenie i analiz zamknutyh diskretnoj i nepreryvnoj matematicheskih modelej pozitivnyh dinamicheskih sistem balansovogo tipa. Aktual'nі problemi matematiki ta іnformatiki, Zaporіzhzhja: ZNU, 34–37.
Leont'eva, V. V., Kondrat'eva, N. A. (2009). Upravlenie v nepreryvnoj matematicheskoj modeli pozitivnoj dinamicheskoj sistemy balansovogo tipa. Vestnik Hersonskogo nacional'nogo tehnicheskogo universiteta, 2 (35), 273–278.
Leont'eva, V. V., Kondrat'eva, N. A. (2009). Upravljaemost' v matematicheskoj modeli pozitivnoj dinamicheskoj modeli balansovogo tipa. Dinamicheskoe modelirovanie i issledovanie stabil'nosti, 297.
Ebihara, Y., Arzelier, D., Gouaisbaut, F., Peaucelle, D. (2014). Dominant pole analysis of stable time-delay positive systems. IET Control Theory & Applications, 8 (17), 1963–1971. doi: 10.1049/iet-cta.2014.0375
Ebihara, Y., Peaucelle, D., Arzelier, D., Gouaisbaut, F. (2014). Dominant pole of positive systems with time-delays. 2014 European Control Conference (ECC), 79–84. doi: 10.1109/ecc.2014.6862165
Loewy, R., Schneider, H. (1975). Positive operators on the n-dimensional ice cream cone. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 49 (2), 375–392. doi: 10.1016/0022-247x(75)90186-9
Schuppen, J. H. (2006). Mathematical Control and System Theory of Stochastic Systems in Discrete-Time. Amsterdam: The Vrije Universitei, 497.
Caswell, H. (2014). Matrix Population Models: Construction, Analysis, and Interpretation. John Wiley & Son, 722. doi: 10.1002/9781118445112.stat07481
De Leenheer, P., Smith, H. (2003). Feedback control for chemostat models. Journal of Mathematical Biology, 46 (1), 48–70. doi: 10.1007/s00285-002-0170-x
Muratori, S. (1989). Performance evaluation of positive regulators for population control. Modeling, Identification and Control, 10 (3), 125–134.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2017 Виктория Владимировна Леонтьева, Наталия Александровна Кондратьева
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
