Математичні моделі гістерезису

Миколайович Микола Лутчин

Анотація


В даній статті розглянуті способи представлення явища гістерезису. Використання гістерезису спостерігається в електротехніці, біології, гідрології, економіці, філософії та соціології. Моделювання здійснюється з урахуванням особливостей вхідних даних та необхідної точності розрахунків. Показані переваги та недоліки моделей Маделунга, Джона Чана, Джилса-Атертона, Прейзаха, Релея та графоаналітичний.  Рекомендується для підвищення точності моделювання використовувати комбіновані методи або виконувати їх модифікацію з урахуванням особливостей представлення гістерезису. 


Ключові слова


гістерезис; часткові петлі; крива намагнічування; модель Маделунга; модель Джона Чана; модель Джилса-Атертона; модель Прейзаха

Повний текст:

PDF

Посилання


Bespalov, V. M., Marenko, H. M., Kaidalov, R. O. (2010). Histerezys pry zghyni roztiahnutykh kanativ. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6 (9 (48)), 46–48. Available at: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/5814/5246

Shamrovskyi, A. D., Myniailo, T. A. (2011). Yavyshche histerezysu pry rishenni neliniinykh zadach dlia pruzhnikh sterzhnovykh konstruktsii. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6 (7 (54)), 21–24. Available at: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/2309/2113

Raranskyi, M. D., Balaziuk, V. N., Melnyk, M. I. (2012). Histerezys shvydkosti ultrazvukovykh khvyl i pruzhni vlastyvosti tverdykh rozchyniv Cd1–xZnxSb. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 10 (59), 33–37. Available at: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/4639/4294

Madelung, E. (1905). Über Magnetisierung durch schnellverlaufende Ströme und die Wirkungsweise des Rutherford-Marconischen Magnetdetektors. Annalen Der Physik, 322 (10), 861–890. doi: 10.1002/andp.19053221003

Zyrka, C. E., Moroz, Yu. Y. (1999). Modelyrovanye mahnytnoho hysterezysa na osnove obobshchennikh pravyl Madelunha. Chast 1. Tekhnichna elektrodynamika, 1, 22–27.

Zyrka, C. E., Moroz, Yu. Y. (1999). Modelyrovanye mahnytnoho hysterezysa na osnove obobshchennikh pravyl Madelunha. Chast 2. Tekhnichna elektrodynamika, 2, 7–13.

Chan, J., Vladimirescu, A., Xiao-Chun, G., Liebmann, P., Valainis, J. (1991). Nonlinear Transformer Model for Circuit Simalation. IEEE Transactions on computer-aided design, 10 (4), 476–482.

Chan, J. (1991). Nonlinear Transformer Model for Circuit Simulation. IEEE Transactions on Computer-Aided Design, 10 (7), 470-482.

Liu, Sh. T., Huang, S. R., Chen, H. W. (2005). Current transformer module basing the Jiles-Atherton hysteresis model in EMTP/ATP simulation. In Power Engineering Conference, 653–656.

Pop, N. C., Caltun, O. F. (2011). Jiles-Atherton magnetic hysteresis parameters identification. Acta Physica Polonica, 120 (3), 491-496.

Williams, M. C., Vogelsong, R. S., Kundert, K. S. (2009). Simulation and modeling of nonlinear magnetic. The Designer’s Guide Community, 1, 736–739.

Zidaric, B., Miljavec, D. (2005). J–A hysteresis model parameters estimation using GA. Advances in Electrical and Electronic Engineering, 4 (3), 174-177.

Mordjaoui, M., Boudjema, B., Chabane, M., Daira, R. (2007). Qualitative modeling for ferromagnetic hysteresis cycle. World Academy of Science, Engineering and Technology, 36, 88-94.

Mayergoyz, I. (2003). Mathematical Models of Hysteresis and Their Applications. Academic Press, 498. doi: 10.1016/b978-0-12-480873-7.x5000-2

Amor, Y. O., Feliachi, M., Mohellebi, H. (2000). A new convergence procedure for the finite element computing associated to Preisach hysteresis model. IEEE Transactions on Magnetics, 36 (4), 1242–1245. doi: 10.1109/20.877665

Van de Wiele, B., Vandenbossche, L., Dupré, L., De Zutter, D. (2010). Energy considerations in a micromagnetic hysteresis model and the Preisach model. Journal of Applied Physics, 108 (10), 103902. doi:10.1063/1.3505779

Vandenbossche, L., Konstantinović, M. J., Dupré, L. (2008). Magnetic hysteretic characterization of the irradiation-induced embrittlement of Fe, Fe–Cu model alloys, and reactor pressure vessel steel. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 320 (20), e562–e566. doi: 10.1016/j.jmmm.2008.04.019

Everett, D. H. (1955). A general approach to hysteresis. Part 4. An alternative formulation of the domain model. Transactions of the Faraday Society, 51, 1551–1557. doi: 10.1039/tf9555101551

Nicolaide, A. (2003). A New Approach of Mathematical Modelling of Hysteresis Curves of Magnetic Materials. Revue Roumaine des Sciences Techniques, 48 (2-3), 221–233.

Nicolaide, A. (2007). An Approach to the Mathematical Modelling of the Hysteresis Curves of Magnetic Materials: The Mirror Curves. Revue Roumaine des Sciences Techniques, 52 (3), 301–310.

Ponomarev, Yu. F. (2007). K zakonu namahnychyvanyia Releia. Novaia matematycheskaia model petel hysterezysa. Fyzyka metallov y metallovedenye, 104 (5), 487–496.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Беспалов, В. М. Гістерезис при згині розтягнутих канатів [Текст] / В. М. Беспалов, Г. М. Маренко, Р. О. Кайдалов //Східно-Європейський журнал передових технологій. – 2010. № 6/9 (48). – С. 46–48. Режим доступу: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/5814/5246

Шамровский, А. Д. Явление гистерезиса при решении нелинейных задач для упругих стержневих конструкций [Текст] / А. Д. Шамровский, Т. А. Миняйло // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2011. – № 6/7 (54). – С. 21–24. http://journals.uran.ua/eejet/article/view/2309/2113

Раранський, М. Д. Гистерезис скорости ультразвуковых волн и упругие свойства твердых растворов cd 1-xzn xsb [Текст] / М. Д. Раранський, В. Н. Балазюк, М. І. Мельник, О. Н. Книгиницкая, В. Б. Гевик, М. Н. Гунько // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. – 2012. – № 5/10 (59). – С. 33–37. Режим доступа: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/4639/4294

Madelung, E. Über Magnetisierung durch schnellverlaufende Ströme und die Wirkungsweise des Rutherford-Marconischen Magnetdetektors [Text] / E. Madelung // Annalen Der Phisik. – 1905. – № 322 (10). – P. 861–890. doi: 10.1002/andp.19053221003

Зирка, C. E. Моделирование магнитного гистерезиса на основе обобщенных правил Маделунга. Часть 1 [Текст] / С. Е. Зирка, Ю. И. Мороз // Техническая электродинамика. – 1999. – № 1. – С. 22–27.

Зирка, С. Е. Моделирование магнитного гистерезиса на основе обобщенных правил Маделунга. Часть 2. [Текст] / С. Е. Зирка, Ю. И. Мороз / Технiчна електродинаміка. – 1999. – № 2. – С. 7–13.

Chan, J. Nonlinear Transformer Model for Circuit Simalation [Text] / J. Chan, A. Vladimirescu, Xiao-Chun Gao, P. Liebmann, J. Valainis // IEEE Transactions on computer-aided design. – 1991. – Vol. 10, No. 4. – P. 476–482.

Chan, J. Nonlinear Transformer Model for Circuit Simulation [Text] / J. Chan // IEEE Transactions on Computer-Aided Design. – 1991. – Vol. 10, No. 7. – P. 470-482.

Liu, Sh. T. Current transformer module basing the Jiles-Atherton hysteresis model in EMTP/ATP simulation [Text] / Sh. T. Liu, S. R. Huang, H. W. Chen, T. Y. Hsein // In Power Engineering Conference, 2005. – P. 653–656.

Pop, N. C. Jiles-Atherton magnetic hysteresis parameters identification  [Text] / N. C. Pop, O. F. Caltun // Acta Physica Polonica A. – 2011. – Vol. 120, No. 3. – P. 491-496.

Williams, M. C. Simulation and modeling of nonlinear magnetic [Text] / M. C. Williams, R. S. Vogelsong, K. S. Kundert // The Designer’s Guide Community. – 1995. – № 1. – P. 736–739.

Zidaric, B. JA hysteresis model parameters estimation using GA [Text] / B. Zidaric, D. Miljavec // Advances in Electrical and Electronic Engineering. – 2005. – № 4 (3). – P. 174-177.

Mordjaoui, M. Qualitative modeling for ferromagnetic hysteresis cycle [Text] / M. Mordjaoui, B. Boudjema, M. Chabane, R. Daira // World Academy of Science, Engineering and Technology. – 2007. – № 36. – 2007. – P. 88-94.

Mayergoyz, I. Mathematical models of hysteresis and their applications [Text] / I. Mayergoyz. – Academic Press, 2003. – 498 p. doi: 10.1016/b978-0-12-480873-7.x5000-2

Amor, Y. O. A new convergence procedure for the finite element computing associated to Preisach hysteresis model [Text] / Y.O. Amor, M. Feliachi, H. Mohellebi // IEEE Transactions on Magnetics. – 2000. – Vol. 36, No. 4. – P. 1242–1245. doi: 10.1109/20.877665

Van de Wiele, B. Energy considerations in a micromagnetic hysteresis model and the Preisach model [Text] / B. Van de Wiele, L. Vandenbossche, L. Dupre, Daniel De Zutter // Journal of Applied Physics. – 2010. – Vol. 108, No. 10. – P. 103902. doi:10.1063/1.3505779

Vandenbossche, L. Magnetic hysteretic characterization of the irradiation-induced embrittlement of Fe, Fe–Cu model alloys, and reactor pressure vessel steel [Text] / L. Vandenbossche, M. J. Konstantinovic, L. Dupre // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. – 2008. – № 320 (20). – P. e562–e566. doi: 10.1016/j.jmmm.2008.04.019

Everett, D. A general approach to hysteresis – part 4, an alternative formulation of the domain model [Text] / D. Everett // Transactions Faraday Society. – 1955. – № 51. – P. 1551–1557. doi: 10.1039/tf9555101551

Nicolaide, A. A New Approach of Mathematical Modelling of Hysteresis Curves of Magnetic Materials [Text] / A. Nicolaide // Revue Roumaine des Sciences Techniques. – 2003. – Vol. 48, No. 2-3. – P. 221–233.

Nicolaide, A. An Approach to the Mathematical Modelling of the Hysteresis Curves of Magnetic Materials: The Mirror Curves [Text] / A. Nicolaide // Revue Roumaine des Sciences Techniques. – 2007. – Vol. 52, No. 3. – P. 301–310.

Ponomarev, Yu. F. K zakonu namahnychyvanyia Releia. Novaia matematycheskaia model petel hysterezysa [Text] / Yu. F. Ponomarev // Fyzyka metallov y metallovedenye. – 2007. – Vol. 104, No. 5. – P. 487–496.



Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.




Copyright (c) 2017 Миколайович Микола Лутчин

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN 2411-2828 (Online), ISSN 2411-2798 (Print)