Оцінювання показника Херста для процесів Леві

Автор(и)

  • В. Л. Шергин Харківський національний університет радіоелектроніки (Харків, Україна), Україна
  • Э. Э. Дереза Харківський національний університет радіоелектроніки (Харків, Україна),
  • В. С. Передерий Харківський національний університет радіоелектроніки (Харків, Україна), Україна

Ключові слова:

показник Херста, процес Леві, стійки розподіли, оцінювання індексу стійкості, дробові моменти

Анотація

Розглядається задача оцінювання показника Херста самоподібних випадкових процесів з альфа-стійкими прирістами. Проведено аналіз існуючих методів оцінювання показника Херста та висунута умова їхньої придатності щодо процесів Леві. Розв'язання поставленої задачи грунтується на застосуванні метода дробових моментів. Для процеса Леві з незалежними прирістами вирішено задачу оптимального підбору величини моменту. За рахунок цього забезпечується субефективне оцінювання характеристики самоподібності. У порівнянні з існуючими методами, запропонований характеризується простотою реализації, набагато більшою швидкодією та меншими витратами пам'яті.

Біографії авторів

В. Л. Шергин, Харківський національний університет радіоелектроніки (Харків, Україна)

Кандидат технічних наук, доцент,

Кафедра штучного інтелекту

Э. Э. Дереза, Харківський національний університет радіоелектроніки (Харків, Україна)

Аспірант,

Кафедра штучного інтелекту

В. С. Передерий, Харківський національний університет радіоелектроніки (Харків, Україна)

Аспірант,

Кафедра штучного інтелекту

Посилання

Kirichenko, L., Radivilova, T., Markov, K., Velychko, V., Voloshin, O. (2010). Comparative analysis of statistical properties of the Hurst exponent estimates obtained by different methods. Information Models of Knowledge: ITHEA. Kiev-Sofia, 451–459.

Kronover, R. (2000). Fraktaly i haos v dinamicheskih sistemah. Osnovy teorii. Moscow: Postmarket, 352.

Feder, E. (1991). Fraktaly. Moscow: Mir, 254.

Mandel'brot, B. (2002). Fraktal'naja geometrija prirody. Moscow: Institut komp'juternyh issledovanij, 656.

Shirjaev, A. N. (1998). Osnovy stohasticheskoj finansovoj matematiki. Moscow: Fazis, 275.

Clegg, R. G. (2006). A practical guide to measuring the Hurst parameter. Arhiv preprint math/0610756.

Kantelhardt, J. W., Koscielny-Bunde, E., Rego, H. H., Havlin, S., & Bunde, A. (2001). Detecting long-range correlations with detrended fluctuation analysis. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 295(3-4), 441-454. doi:10.1016/s0378-4371(01)00144-3

Zolotarev, V. M. (1983). Odnomernye ustojchivye raspredelenija. Moscow: Nauka, 304.

Kirichenko, L., Shergin, V. (2014). Analysis of the properties of ordinary Levy motion based on the estimation of stability index. Information Content and Processing, 1 (2), 170–181.

Shergin, V. (2013). Estimation of the stability factor of alpha-stable laws using fractional moments method. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6(4 (66)), 25–30. Available at: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/19176/17109

Shergin, V. (2014). Approximation an estimate of the ss-distributions stability factor. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(4 (67)), 34–38. doi:10.15587/1729-4061.2014.20245

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-12-26

Номер

Том 4 (2016)

Розділ

Автоматизація та управління механіко-технологічними системами та комплексами

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 В. Л. Шергин, Э. Э. Дереза, В. С. Передерий

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.