Стійкість неоднорідних нано-мікро елементів на основі нелокальної теорії пружності

Фахраддин Курбан оглы Исаев, Вугар Газанфар оглы Раджабов

Анотація


У представленій статті досліджується стійкість неоднорідних нано-мікро елементів на основі не локальної теорії пружності. Тут як елемент конструкції прийняти прямолінійний стержень і для нього прийнята теорія стрижнів Ейлера-Бернуллі. Передбачається, що модуль пружності матеріалу стержня є безперервною функцією координати товщини. При отриманні рівнянь стійкості на основі теорії стрижня Ейлера-Бернуллі був використаний рівняння стану нелокальної теорії пружності запропоновані Ерінгеном. Для різних випадків граничних умов одержано рівняння стійкості розглянутих стрижнів. Після рішення отриманих рівнянь знайдено аналітичні формули для визначення критичного навантаження і проведені різні аналізи

Ключові слова


нано-мікро елемент; неоднорідний; теорія стрижнів Ейлера-Бернуллі; стійкість; критичне навантаження; нелокальна теорія пружності

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


1. Volmir, A. S. (1967). Ustojchivost deformiruemyx sistem. Moscow: Nauka, 984.

2. Lomakin, V. A. (1978). Teoriya uprugosti neodnorodnyx tel. Moscow: izd – vo MGU, 245.

3. Alfutov, N. A. Zinovev, P. A., Popov, B. G. (1984). Raschety mnogoslojnyx plastin i obolochek iz kompozicionnyx materialov. Moscow: Mashinostroenie, 264.

4. Isayev, F. Q., Radjabov, V. Q. (2015). Bending and stability of nonhomogeneous nano-micro elements based on nonlocal elasticity theory Eringen.Journal of Qafqaz University. Mechanical and Industrial Engineering, Vol. 3, № 1, 80–85.

5. Reddy, J. N. (2007). Nonlocal theories for bending, buckling and vibration of beams. İnternational Journal of Engineering Science, Vol. 45, 288–307.

6. Reddy, J. N., Pang, S. D. (2008). Nonlocal continuum theories of beams for the analysis of carbon nanotubes. Journal of Applied Physics, № 103(2), 023511-1–023511-16.

7. Naderi, A., Saidi, R. (2014). Nonlocal postbuckling analysis of graphene shects in a nonlinear polymer medium. İnternational Journal of Engineering Science, Vol. 81, 49–65.

8. Rahman, O., Pedram, O. (2014). Analysis and modeling the size effect on vibration of functionally graded nanobeams based on nonlocal Timoshenko beam theory. İnternational Journal of Engineering Science, Vol. 77, 55–70.

9. Ashrafi, M. Zenkour, Ahmed, E. (2014). Abouelregal.Vibration of FG nanobeams induced by sinusoidal pulse-heating vian a nonlocal thermoelastic model. Journal Acta Mechanica, Vol. 225, № 12, 3409–3421.

10. Keivan, Kiani. (2014). Axial buckling analysis of vertically aligned ensembles of single-walled carbon nanotubes using nonlocal discrete and continuous models. Journal Acta Mechanica, Vol. 225, № 12, 3569–3589.

11. Reddy, J. N., Sami, El-Borgi. (2014). Eringens nonlocal theories of beams accounting for moderate rotations. İnternational Journal of Engineering Science, Vol. 82, 159–177.

12. Ghorbanpour, Arani A., Dashti, P., Amir, S., Yousefi, M. (2015). Nonlinear vibration of conpled nano and microstrustures convenying fluid based on Timoshenko beam model under two dimensional magnetic field. Journal Acta Mechanica, Vol. 226, № 8, 1737–1756.

13. Dai, H. I., Wang, L., Abdelkefi, A., Ni, Q. (2015). On nonlinear behavior an buckling of fluid-transporting nanotubes. İnternational Journal of Engineering Science, Vol. 87, 13–22.

14. Amir, Mehdi. (2015). Dehrouyen-Semnami,Mohammad Dehrouyen,Mostafa Torabi-Kafshgari,Mansour Nikkhah-Bahrami.Adamped sandwich beam model based on symmetric-deviatoric couple stress theory. İnternational Journal of Engineering Science, Vol. 92, 83-94.

15. Li, Li, Yu, Jin Hu. (2015). Buckling analysis of size-dependent nonlinear beams based on a nonlocal strain gradient theory. International Journal of Engineering Science, Vol. 97, 84–94.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Вольмир, А. С. Устойчивость деформируемых систем [Текст] / А. С. Вольмир. – М.: Наука, 1967. – 984 с.

2. Ломакин, В. А. Теория упругости неоднородных тел [Текст] / В. А. Ломакин. – М.: изд – во МГУ, 1978. – 245 c.

3. Алфутов, Н. А. Расчеты многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов [Текст] / Н. А. Алфутов, П. А. Зиновьев, Б. Г. Попов. –  М.: Машиностроение, 1984. – 264 с.

4. Isayev, F. Q. Bending and stability of nonhomogeneous nano-micro elements based on nonlocal elasticity theory Eringen.Journal of Qafqaz University [Text] / F. Q. Isayev, V. Q. Radjabov // Mechanical and Industrial Engineering. – 2015. – Vol. 3, № 1. – pp. 80–85.

5. Reddy, J. N. Nonlocal theories for bending, buckling and vibration of beams [Text] / J. N. Reddy // İnternational Journal of Engineering Science. –2007. – Vol. 45. – pp. 288–307.

6. Reddy, J. N. Nonlocal continuum theories of beams for the analysis of carbon nanotubes [Text] / J. N. Reddy, S. D. Pang // Journal of Applied Physics. 2008. – № 103(2). – pp. 023511-1–023511-16.

7. Naderi, A. Nonlocal postbuckling analysis of graphene shects in a nonlinear polymer medium [Text] / A. Naderi, R. Saidi // İnternational Journal of Engineering Science. – 2014. – Vol. 81. – pp. 49–65.

8. Rahman, O. Analysis and modeling the size effect on vibration of functionally graded nanobeams based on nonlocal Timoshenko beam theory [Text] / O. Rahman, O. Pedram // İnternational Journal of Engineering Science. – 2014. – Vol. 77. – pp. 55–70.

9. Ashrafi, M. Zenkour. Abouelregal.Vibration of FG nanobeams induced by sinusoidal pulse-heating vian  a nonlocal thermoelastic model [Text] / M. Zenkour Ashrafi, E. Ahmed // Journal Acta Mechanica. – 2014. – Vol. 225, № 12. – pp. 3409–3421.

10. Keivan, Kiani. Axial buckling analysis of vertically aligned ensembles of single-walled carbon nanotubes using nonlocal discrete and continuous models [Text] / Keivan Kiani // Journal Acta Mechanica. – 2014. – Vol. 225, № 12. – pp. 3569–3589.

11. Reddy, J. N. Eringens nonlocal theories of beams accounting for moderate rotations [Text] / J. N. Reddy, El-Borgi Sami // İnternational Journal of Engineering Science. – 2014. – Vol. 82. – pp. 159–177.

12. Ghorbanpour, Arani A. Nonlinear vibration of conpled nano and microstrustures convenying fluid based on Timoshenko beam model under two dimensional magnetic field [Text] / Arani A. Ghorbanpour, P. Dashti, S. Amir, M. Yousefi // Journal Acta Mechanica. – 2015. – Vol. 226, № 8. – pp. 1737–1756.

13. Dai, H. I. On nonlinear behavior an buckling of fluid-transporting nanotubes [Text] / H. I. Dai, L. Wang, A. Abdelkefi, Q. Ni // İnternational Journal of Engineering Science. – 2015. – Vol. 87. – pp.13–22.

14. Amir, Mehdi Dehrouyen-Semnami,Mohammad Dehrouyen,Mostafa Torabi-Kafshgari,Mansour Nikkhah-Bahrami.Adamped sandwich beam model based on symmetric-deviatoric couple stress theory [Text] / Amir Mehdi // İnternational Journal of Engineering Science. – 2015. – Vol. 92. – pp. 83-94.

15. Li, Li. Buckling analysis of size-dependent nonlinear beams based on a nonlocal strain gradient theory [Text] / Li Li, Yu Jin Hu. // International Journal of Engineering Science. – 2015. – Vol. 97. – pp. 84–94.



Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.




Copyright (c) 2016 Фахраддин Курбан оглы Исаев, Вугар Газанфар оглы Раджабов

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN 2411-2828 (Online), ISSN 2411-2798 (Print)