Розробка та дослідження властивостей геометричних матриць

Євген Олександрович Адоньєв, Віктор Михайлович Верещага

Анотація


При моделюванні багатофакторних процесів виникає проблема використання матриць великих розмірів. Потреба в  уникненні цієї проблеми викликала необхідність розробки нових методів моделювання багатофакторних задач. Точкове БН-числення [1, 2], що побудоване на встановленні внутрішніх геометричних зв’язків між елементами геометричної фігури, дає можливість для збільшення кількості вихідних факторів будь-якої задачі інтерполяції. Застосування методів точкового БН-числення для розв’язання задач інтерполяції, названо геометричною інтерполяцією.


Ключові слова


точкове БН-числення; геометричні матриці точок та параметрів; операції над геоматрицями; задачі з геоматрицями; Б-лінії; Б-поверхні; Б-моделі

Повний текст:

PDF

Посилання


Balyuba, I. G., Naydysh, V. M.; Vereshchaga, V. M. (Ed.) (2015). Tochechnoe ischislenie. Melitopol': MGPU im. B. Hmel'nitskogo, 236.

Balyuba, I. G. (1995). Konstruktivnaya geometriya mnogooobraziy v tochechnom ischislenii. Kyiv, 36.

Chetveruhin, N. F. (1961). Proektivnaya geometriya. Moscow: Gosudarstvennoe uchebno-pedagogicheskoe izdatel'stvo ministerstva prosveshcheniya RSFSR, 360.

Efimov, N. V. (1975). Kratkiy kurs analiticheskoy geometrii. Leningrad: Izd-vo "Nauka", 272 s.

Myshkis, A. D. (1971). Matematika dlya VTUZov. Spetsial'nye kursy. Moscow, 632.

Gantmaher, F. R. (1988). Teoriya matrits. Moscow, 560.

Adoniev, Ye. O., Vereshchaha, V. O. (2017). Vyznachennia ta analiz parabolichnoi poverkhni Baliuby (BPP). Systemni tekhnolohiy, 1 (108), 3–11.

Adoniev, Ye. O. (2017). Kompozytsiynyi metod heometrychnoho modeliuvannia: sut, osoblyvosti ta perspektyvy zastosuvannia. Suchasni problemy modeliuvannia, 8, 3–14.

Adoniev, Ye. O., Vereshchaha, V. M., Naidysh, A. V. (2017). Alhorytm formuvannia modelei bahatofaktornykh protsesiv kompozytsiynoho metodu. Prykladna heometriya, dyzain, obiekty intelektualnoi vlasnosti ta innovatsiyna diyalnist studentiv ta molodykh vchenykh, 6, 12–18.

Davydenko, I. P. (2012). Konstruiuvannia poverkhon prostorovykh form metodom rukhomoho sympleksu. Melitopol, 23.

Leng, S. (1968). Algebra. Moscow: Mir, 654.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


Балюба, И. Г. Точечное исчисление [Текст]: учеб. пос. / И. Г. Балюба, В. М. Найдыш; под ред. В. М. Верещаги. – Мелитополь: МГПУ им. Б. Хмельницкого, 2015. – 236 с.

Балюба, И. Г. Конструктивная геометрия многоообразий в точечном исчислении [Текст]: автореф. дисс. … д-ра техн. наук / И. Г. Балюба. – K., 1995. – 36 с.

Четверухин, Н. Ф. Проективная геометрия [Текст] / Н. Ф. Четверухин. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1961. – 360 с.

Ефимов, Н. В. Краткий курс аналитической геометрии [Текст] / Н. В. Ефимов. – 12-е изд., стереотип. – Ленинград: Изд-во "Наука", 1975. – 272 с.

Мышкис, А. Д. Математика для ВТУЗов. Специальные курсы [Текст] / А. Д. Мышкис. – M., 1971. – 632 с.

Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц [Текст] / Ф. Р. Гантмахе. – 4-е изд. – М., 1988. – 560 с.

Адоньєв, Є. О. Визначення та аналіз параболічної поверхні Балюби (БПП) [Текст] / Є. О. Адоньєв, В. О. Верещага // Системні технології. – 2017. – Вип. 1 (108). – С. 3–11.

Адоньєв, Є. О. Композиційний метод геометричного моделювання: суть, особливості та перспективи застосування [Текст] / Є. О. Адоньєв // Сучасні проблеми моделювання. – 2017. – Вип. 8. – С. 3–14.

Адоньєв, Є. О. Алгоритм формування моделей багатофакторних процесів композиційного методу [Текст]: VI-ї Всеукр. наук.-практ. конф. / Є. О. Адоньєв, В. М. Верещага, А. В. Найдиш // Прикладна геометрія, дизайн, об’єкти інтелектуальної власності та інноваційна діяльність студентів та молодих вчених. – 2017. – Вип. 6. – С. 12–18.

Давиденко, І. П. Конструювання поверхонь просторових форм методом рухомого симплексу [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / І. П. Давиденко; Таврійський державний агротехнологічний університет. – Мелітополь, 2012. – 23 с.

Ленг, С. Алгебра [Текст] / С. Ленг. – Москва: Мир, 1968. – 654 с.







Copyright (c) 2017 Євген Олександрович Адоньєв, Віктор Михайлович Верещага

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

ISSN 2411-2828 (Online), ISSN 2411-2798 (Print)