Побудова аксіом евклидової геометрії в трьохвимірному інтервальному просторі
Ключові слова:
інтервальна геометрія, аксіоми евклідової геометрії, інтервальная псевдоплощина, інтервальная псевдопряма, інтервальний рухАнотація
Досліджено здійснимість аксіом евклідової геометрії у трьохвимірному інтервальному просторів на основі введених понять, операцій в інтервальних просторах, властивостей інтервальних відображень. Результати дослідження є основою математичного моделювання інтервальних оптимізаційних задач геометричного проектування.
Посилання
1. Stoyan, Yu. G. Yakovlev, S. V. (1986). Matematicheskie modeli i optimizacionnye metody geometricheskogo proektirovaniya. Kiev: Naukova dumka, 268.
2. Moore, R. E. (1966). Interval analysis. N. Y.: Prentice-Hall, 400.
3. Kaucher, E. (1980). Interval Analysis in the Extended Interval Space IR. Fundamentals of Numerical Computation (Computer-Oriented Numerical Analysis). Computing Supplementum, 2, 33–49. doi:10.1007/978-3-7091-8577-3_3.
4. Markov, S. M. (1992). Extended interval arithmetic involving infinite intervals. Mathematica Balkanika, 6, 269–304.
5. Laveuve, S. E. (1975). Definition einer Kahan-Arithmetik und ihre Implementierung. Interval Mathematics. Berlin – Heidelberg, 236-245.
6. Sendov, B. (1977). Segment derivatives and Taylor's formula. C. R. Acad. Bulgare Sci, 30, 1093-1096.
7. Ortolf, H. J. (1969). Eine Verallgemeinerung der Intervallarithmetik. Berichte der GMD Bonn, 11.
8. Kaminskaya, E. L., Kaminskij, T. E. (1982). Modificirovannaya arifmetika i teoriya pogreshnostej. Vychislitelnaya matematika i matematicheskaya fizika. Moscow, 96-105.
9. Alefeld, G., Xercberger, Yu. (1987). Vvedenie v intervalnye vychisleniya. Moscow: Mir, 356.
10. Kalmykov, S. A., Shokin, Yu. I., Yuldashev. Z. X. (1986). Metody intervalnogo analiza. Novosibirsk: Nauka, 224.
11. Shary, S. P. (1994). Solving the tolerance problem for interval linear equations. Interval Computations, 2, 6-26.
12. Stoyan, Yu. G. (1996). Metricheskoe prostranstvo centrirovannyx intervalov. Dokl. NAN Ukrainy. Ser. A, 7, 23–25.
13. Stoyan, Yu. G. (2006). Vvedennya v іntervalnu geometrіyu. Navchalnij posіbnik dlya studentіv specіalnostі 7.080202. Prikladna matematika. Xarkіv: XNURE, 98.
14. Stoyan, Yu. G. (1996). Intervalnye otobrazheniya. Dop. NAN Ukraїni, 10, 57-63.
15. Evseeva, L. G., Romanova, T. E., Shexovcov, S. B. (2004). Intervalnaya –ploskost. Sistemi obrobki іnformacії. Xarkіv: XVU, 12(40), 180–190.
16. Grebennik, I. V., Evseeva, L. G., Romanova, T. E. (2004). Intervalnaya pryamaya v prostranstve. Radioelektronika i informatika, 2, 57–63.
17. Romanova, T. E., Shexovcov, S. B., Evseeva, L. G. (2005). Intervalnye napravlennye mnozhestva v mnogomernyx intervalnyx prostranstvax. Iskusstvennyj intellekt, 4, 169–176.
18. Evseeva L. G. (2006). Aksiomy poryadka v trexmernom intervalnom prostranstve. Mater. mіzhnar. nauk. konf. im. Moscow, Kravchuka, (Kiеv), 402.
19. Evseeva, L. G., Glushko, Yu. Yu. (2012). Razvitie teorii intervalnoj geometrii. Materіali XV Mezhdunarodnoj nauchno-texnicheskoj konferencii ["Modelirovanie, identifikaciya, sintez sistem upravleniya"]. (Ukraїna, AR Krym, 2012 g.) Doneck: In-tut prikl. matem. i mexan. NAN Ukrainy.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2015 Людмила Григорівна Євсеєва
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
